Çift Yönlü Fonksiyonel Derecelenmiş Malzemeli Timoshenko Kirişlerinin Serbest Titreşim Analizi

Abstract

Bu çalışmada, çift yönlü fonksiyonel derecelenmiş malzemeden (FDM) yapılmış doğru eksenli kirişlerin serbest titreşim analizi frekans uzayında incelenmiştir. FDM çubukları idare eden denklemler birinci mertebe kayma deformasyon teorisine dayalı minimum toplam enerji prensibi yardımıyla elde edilmiştir. Temel denklemler, birinci mertebeden adi diferansiyel denklem takımına dönüştürülür. Kanonik halde elde edilen bu denklemler, Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) yardımıyla sayısal olarak çözülmektedir. Problemin serbest titreşim analizi için, Fortran dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan bilgisayar programın doğruluğu, bu çalışmanın sonuçları ve literatürdeki mevcut sonuçların karşılaştırılması ile gösterilmiştir.

In this study, free vibration analysis of straight axis beams made of bi-directional functionally graded material (FGM) has been investigated in frequency space. The governing equations of FGM beams are obtained with the help of the principle of minimum total energy based on the first-order shear deformation theory (FSDT). The basic equations are converted to a set of ordinary differential equations (ODEs). These canonical equations are solved numerically by the Complementary Functions Method (CFM). For the free vibration analysis of the problem, a computer program is coded in Fortran. The validity of the written computer program has been shown by the comparison of the presented results with the available literature.