Winkler Tipi Elastik Zemine Oturan Fonksiyonel Derecelenmiş Malzemeli Kirişlerin Statik Analizi

Abstract

Bu çalışmada, Winkler tipi elastik zemine oturan ve kalınlık boyunca fonksiyonel derecelenmiş (FD) malzemeli kirişlerin eğilme davranışı üzerine bir inceleme yapılmıştır. Farklı mesnet koşullarının, malzeme değişim katsayılarının ve Winkler zemin katsayısının FD kirişlerin statik davranışı üzerine etkileri parametrik olarak incelenmiştir. Ele alınan problemin davranışını idare eden denklemler Euler-Bernoulli kiriş teorisine (EBKT) dayanan minimum toplam potansiyel enerji ilkesinin yardımıyla ilk defa bu çalışmada elde edilmiştir. Elde edilen bu kanonik denklem takımının sayısal çözümünde Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) ile Runge-Kutta 5 (RK5) algoritması kullanılmıştır. Önerilen yöntemin doğruluğu ve uygulanabilirliği, literatürde verilen mevcut çalışmaların değerleri ile bu yöntemin sonuçlarının karşılaştırılmasıyla gösterilmiştir. Malzeme değişim katsayısı, Winkler zemin katsayısı ve sınır koşulları ele alınan probleme önemli ölçüde etki etmektedir.

In this paper, the bending response of the Functionally Graded Material (FGM) beams resting on the Winkler foundation is examined. The effects of boundary conditions, material gradient indexes, and Winkler spring constants on the static behavior of FGM beams are studied parametrically. The governing equations of the considered problem are obtained with the aid of the minimum total potential energy principle based on the Euler-Bernoulli Beam Theory (EBT). Complementary Functions Method (CFM) and the fifth order Runge- Kutta have been used in the numerical solution of these canonical equations. The accuracy and applicability of the proposed method are demonstrated by comparing the method results with those of existing literature. The material gradient index, Winkler constants, and boundary conditions have an important influence on the problem in the hand.